Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника ABC, если основания AC=56 и медиана BM=45

Медиана в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и высотой. Так как ВМ - медиана, то АМ = МС = 56 / 2 = 28 см. Так как медиана ВМ является высотой, треугольник АВМ - прямоугольный, где угол АМВ = 90°. Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

a² + b² = c²;

АМ² + ВМ² = АВ²;

28² + 45² = АВ²;

784 + 2025 = АВ²;

АВ² = 2809;

АВ = √2809;

АВ = 53 см

Ответ: 53 см