В треугольнике МРК известны стороны: МР=23, РК=17 и МК = 20. Укажите наибольший угол треугольника

Наибольший угол треугольника всегда лежит против наибольшей из сторон этого треугольника.

Так как в данном треугольнике наибольшей является сторона МР, равна 23, то наибольшим углом данного треугольника является угол К.

Найдем величину угла К, используя теорему косинусов.

Согласно условию задачи, |РК| = 17 и |МК| = 20, следовательно, имеет место следующее соотношение:

17^2 + 20^2 - 2 * 17 * 20 * cos (K) = 23^2.

Упрощая данное соотношение, получаем:

289 + 400 - 780 * cos (K) = 529;

689 - 780 * cos (K) = 529;

780 * cos (K) = 689 - 529;

780 * cos (K) = 160;

cos (K) = 160 / 780;

cos (K) = 8/39;

K = arccos (8/39).

Ответ: K = arccos (8/39).