Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, а высота, проведённая к основанию - 15 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковая сторона треугольника равна а. Тогда основание равно переметр - 2 а = 90-2 а.

Так как треугольник равнобедренный и к его оснпванию проведена высота, то она же и медиана, и биссектриса и делит исходных треугольник на 2 равных. Итак, если проведена медиана, то полояина оанования = 45-а.

Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. Он прямоугольный, потому что высота перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора а^2=15^2 + (45-а) ^2. Отсюда а=25, тогда 45-а=20.

90-2 а=40

Ответ: 25, 25, 40.