Отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника равно 5:6, а высота треугольника, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите стороны треугольника.

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ/АС = 5 / 6.

2. По условию задачи АВ: АС = 5 : 6. Следовательно, АС = 6 АВ/5 сантиметров.

3. АН = 1/2 АС, так как в равнобедренном треугольнике высота ВН выполняет ещё и функции

медианы.

АН = 3 АВ/5 см.

4. АВ² = АН² + ВН².

АВ² = АН² + ВН².

АВ² = (3 АВ/5) ² + 144.

25 АВ² - 95 АВ²/25 = 144.

16 АВ²/25 = 144.

16 АВ² = 25 х 144.

АВ² = 25 х 9.

АВ = √25 х 9 = 5 х 3 = 15 см.

АС = 6 АВ/5 = 6 х 15/5 = 18 см.

Ответ: АС = 18 см, ВС = АВ = 15 см.