Отрезок, соединяющий середину основания равнобедренного треугольника с противолежащей вершиной, равен 5 см. Периметр одного из отсечённых им треугольников равен 30 см. Найдите периметр данного треугольника.

ВК - медиана треугольника АВС; ВК = 5 см;

Периметр треугольника АВК:

Р' = АВ + АК + ВК;

АВ + АК = Р - ВК = 30 - 5 = 25 (см);

Так как треугольник АВС - равнобедренный, а АК = КС, то

ВС + КС = АВ + АК = 25 (см);

Периметр треугольника АВС равен сумме его сторон:

Р = АВ + ВС + АС = АВ + ВС + (АК + КС) = (АВ + АК) + (ВС + КС) = 25 + 25 = 50 (см).