1) Угол при основании равнобедренного треугольника в четыре раза больше угла против основания. Найдите углы треугольника. 2) Угол против основания равнобедренного треугольника в четыре раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

1).

Пусть величина угла при основании треугольника равна Х⁰, тогда, согласно условия, угол против основании равен (Х / 4) ⁰.

Так как сумма внутренних углов в треугольнике равна 180⁰, тогда Х + Х + Х / 4 = 180.

(4 * Х + 4 * Х + Х) / 4 = 180.

9 * Х = 180 * 4 = 720⁰.

Х = 80⁰.

Тогда угол против основания равен 80 / 4 = 20⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 80⁰, 80⁰, 20⁰.

2).

Пусть величина угла против основании треугольника равна Х⁰, тогда, согласно условия, угол при основании равен (Х / 4) ⁰.

Так как сумма внутренних углов в треугольнике равна 180⁰, тогда Х + Х / 4 + Х / 4 = 180.

(4 * Х + Х + Х) / 4 = 180.

6 * Х = 180 * 4 = 720⁰.

Х = 120⁰.

Тогда угол при основании равен 120 / 4 = 30⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 30⁰, 30⁰, 120⁰.