Дан ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите высоту ромба.

Question

Кирилл Зотов

Геометрия

8 сентября, 09:32

Дан ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите высоту ромба.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Максимова · Answer 1

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. АС = 8 единиц измерения. ВД = 6 единиц измерения. ВН -

высота. О - точка пересечения диагоналей. S - площадь ромба.

2. Треугольник АОД - прямоугольный, так как диагонали ромба перпендикулярны.

АО = 1/2 АС = 8 : 2 = 4 единицы измерения.

ДО = 1/2 ВД = 6 : 2 = 3 единицы измерения.

АД = √АО² + ДО² = √4² + 3² = √16 + 9 = 5 единиц измерения.

3. S = АС х ВД/2 = 8 х 6 / 2 = 24 единицы измерения².

4. S = АД х ВН = 24 единицы измерения².

ВН = 24 : 5 = 4,8 единицы измерения.