Задать вопрос

Основание пирамиды-ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. найдите большее боковое ребро пирамиды?

+1
Ответы (1)
  1. 6 июня, 19:19
    0
    Известно, что диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Если высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, то в эту точку проецируется вершина пирамиды, следовательно, боковые ребра проецируются на половины диагоналей основания.

    Зная, что меньшее боковое ребро равно 13 см, половина меньшей диагонали равна 10 / 2 = 5 см, по теореме Пифагора можем найти высоту пирамиды:

    h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²;

    h = 12 см.

    Зная высоту пирамиды и половину большей диагонали 18 / 2 = 9 см, найдем большее боковое ребро:

    l² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²;

    l = 15 см - большее боковое ребро.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Основание пирамиды-ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Основание пирамиды-ромб, диагонали которого равны 6 дм 8 дм. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Найти боковую поверхность пирамиды, если апофема равна 8 дм
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)
1. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Боковое ребро призмы 12. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объём. 2. В основании прямой призмы находится ромб с диагоналями 12 см и 16 см.
Ответы (1)
B6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба.
Ответы (1)
Длина стороны ромба АВСД равна 5 см, длина диагонали ВД = 8 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 10 см.
Ответы (1)