Основание пирамиды-ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. найдите большее боковое ребро пирамиды?

+2
Ответы (1)
  1. 6 июня, 19:19
    0
    Известно, что диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Если высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, то в эту точку проецируется вершина пирамиды, следовательно, боковые ребра проецируются на половины диагоналей основания.

    Зная, что меньшее боковое ребро равно 13 см, половина меньшей диагонали равна 10 / 2 = 5 см, по теореме Пифагора можем найти высоту пирамиды:

    h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²;

    h = 12 см.

    Зная высоту пирамиды и половину большей диагонали 18 / 2 = 9 см, найдем большее боковое ребро:

    l² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²;

    l = 15 см - большее боковое ребро.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответы (1)
Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 7 и 4. найти среднюю линию
Ответы (1)
ABCD прямоугольник, АВ = 3, точка К принадлежит АВ, точка М принадлежит CD, угол КАС = 30 градусам, АКСМ ромб, Найти АК
Ответы (1)
Найти точки пересечения прямых: 3x+y+1=0. 4x-5y+2=0
Ответы (1)
Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, если высота усеченного Конуса равна 10 см, а радиус его основ составляет 5 см и 7 см
Ответы (1)
Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 60, зная, что радиус окружности равен 33 см.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол C=90*, угол A=30*, AB=40. Найдите BC 2. Катет прямоугольного треугольника равен 9 и 40. Найдите гипотенузу.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике ABC, катет AB = 3, катет BC=4, Найти синус, косинус, тангенс, и котангенс угла A.
Ответы (1)
Равнобокая трапеция, у которой длина боковой стороны равна меньшему основанию и в два раза меньше большего, разбита на четыре одинаковые фигуры. В результате основания разбиты каждое на 4 отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.
Ответы (1)