Основание пирамиды-ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. найдите большее боковое ребро пирамиды?

Известно, что диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Если высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, то в эту точку проецируется вершина пирамиды, следовательно, боковые ребра проецируются на половины диагоналей основания.

Зная, что меньшее боковое ребро равно 13 см, половина меньшей диагонали равна 10 / 2 = 5 см, по теореме Пифагора можем найти высоту пирамиды:

h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²;

h = 12 см.

Зная высоту пирамиды и половину большей диагонали 18 / 2 = 9 см, найдем большее боковое ребро:

l² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²;

l = 15 см - большее боковое ребро.