Прямые АD и ВС пересекаются в точке О. внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла COD - точка К. АОВ=80, МОВ=30. KOD=40 а) Найдите углы АОМ и СОК. б) являются ли углы МОВ и СОК вертикальными?

Question

Константин Григорьев

Геометрия

4 июля, 19:22

Прямые АD и ВС пересекаются в точке О. внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла COD - точка К. АОВ=80, МОВ=30. KOD=40 а) Найдите углы АОМ и СОК. б) являются ли углы МОВ и СОК вертикальными?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iunata · Answer 1

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и являются парами углов с общей вершиной, которые равны между собой.

А) AOM = AOB - MOB = 80º - 30º = 50º.

Углы CОD и AOB являются вертикальными, а значит равными, CОD = AOB = 80º.

Угол COK = COD - KOD = 80º - 40º = 40º.

Б) Чтобы углы МОВ и СОК были вертикальными, необходимо, чтобы они были равны.

Но из предыдущего задания выяснили, что это не так, COK = 40º, МОВ = 30º.

Поэтому углы МОВ и СОК не являются вертикальными.