При каком значении Х векторы а+б и б перпендикулярны, если а (2:x), б (-4; 1) ?

Для того, чтобы найти при каком значении x векторы а + b и b перпендикулярны, если вектора заданы координатами а (2; x), b (-4; 1) мы применим свойство перпендикулярности векторов.

Вспомним при каком условии вектора перпендикуляры, итак если два вектора с координатами:

a (x1; y1) и b (x2; y2), они перпендикулярны при условии что:

x1 * x2 + y1 * y2 = 0.

Прежде всего мы найдем сумму векторов (a + b) = (2 - 4; x + 1) = (-2; x + 1).

Получаем произведение a + b и b:

-2 * (-4) + (x + 1) * 1 = 0;

8 + x + 1 = 0;

x = - 9.

Ответ: при x = - 9.