Даны векторы а (1; 4) и b (-3; n). При каком значении n эти векторы будут перпендикулярны.

Воспользуемся тем, что два вектора будут перпендикулярными в том и только в том случае, когда их скалярное произведение равно 0.

Согласно условию задачи, вектор а имеет координаты (1; 4), вектор b имеет координаты (-3; n) и скалярное произведение этих векторов равно:

(а, b) = 1 * (-3) + 4 * n = 4n - 3.

Приравнивая выражение 4n - 3 к нулю, можем составить следующее уравнение:

4n - 3 = 0,

решая которое, получаем:

4n - 3 + 3 = 0 + 3;

4n = 3;

4n/4 = 3/4;

n = 3/4 = 0.75.

Ответ: векторы будут перпендикулярны при n = 0.75.