ABCD - равнобедренная трапеция, CH - ее высота. Найдите основание AD, если AB=13 м, CH = 12 м, BC = 16 м.

Так как в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то и отрезки АК и НД так же равны между собой. Отрезок большего основания КН равен длине меньшего основания ВС, поэтому для вычисления длины большего основания АД необходимо найти отрезки АК и НД.

Рассмотрим треугольник ∆НСД. Для вычисления НД применим теорему Пифагора:

СД² = СН² + НД²;

НД² = СД² - СН²;

НД² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25;

НД = √25 = 5 см.

Так как большее основание трапеци равно сумме отрезков АК, КН и НД, то:

АД = АК + КН + НД;

АД = 5 + 16 + 5 = 26 см.

Ответ: длина большего основания АД равна 26 см.