Один угол равнобедренной трапеции в 4 раза больше другого. найдите меньший угол этой трапеции

1. Вершины равнобедренной трапеции А, В, С, Д.

2. По условию задачи один из углов трапеции больше другого в 4 раза. ∠В больше ∠А в 4

раза. То есть, ∠В = 4∠А.

3. Вычисляем градусные меры этих углов, учитывая, что их сумма равна 180°:

∠А + ∠В = 180°.

∠А + 4∠А = 180°.

5∠А = 180°.

∠А = 36°

∠В = 4∠А = 4 х 36° = 144°.

4. Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. Следовательно, ∠Д = ∠А = 36°,

∠В = ∠С = 144°.

Ответ: ∠Д = ∠А = 36° - меньшие углы трапеции.