7. ABCD - равнобедренная трапеция, высота BH делит основания на два отрезка равные 4 и 12. Найдите среднюю линию трапеции.

Равнобедренной трапецией называется трапеция, боковые стороны которой равны.

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Длина средней линии равна полусумме длин ее оснований.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, BH - высота, АН = 4, НD = 12.

Найти: длину средней линии трапеции.

Решение:

Условимся АD и ВС - основания трапеции, АD - большее основание, АD = АН + НD = 4 + 12 = 16;

ВС = 12 - 4 = 8 (выполните дополнительное построение, опустите высоту из вершины С на основание АD);

Обозначим среднюю линию КЕ. КЕ = (АD + ВС) : 2 = (16 + 8) : 2 = 12.

Ответ: средняя линия равна 12.