ABCD равнобедренная трапеция Найдите S, если AD=17, BC=9, угольD=45 градусов

1) проведем высоту BH1 из угла B к стороне AD.

Образуется прямоугольный треугольник

2) Проведем высоту CH2 из угла С к стороне AD

Образуется прямоугольный треугольник DBH2

3) Т. к. нам известно, что трапеция ABCD равнобедренная, значит треугольники ABH1 и равны, следовательно

4) H1H2=BC=9 см, тогда AH1=H2D=4 см

5) Нам известно, что угол D=45 градусов, значит прямоугольный треугольник ABH1 равнобедренный, следовательно AH1=BH1=4 cм

6) Чтобы найти площадь трапеции, нужно воспользоваться формулой:

(a+b/2) * 2, т. е. подставляем (9+17/2) * 4=52

Ответ: 52 см в квадрате