Площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Чему равна высота, опущенная из вершины прямого угла

Найдем длину второго катета данного треугольника.

Обозначим ее через x.

Используя формулу площади прямоугольного треугольника, можем составить следующее уравнение:

х * 15 / 2 = 150,

решая которое, получаем:

х * 15 = 2 * 150;

х * 15 = 300;

х = 300 / 15 = 20.

Используя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы с данного треугольника.

с = √ (15^2 + 20^2) = √ (225 + 400) = √625 = 25.

Найдем длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Обозначим ее через h.

Используя формулу площади треугольника, можем составить следующее уравнение:

h * 25 / 2 = 150,

решая которое, получаем:

h * 25 = 150 * 2;

h * 25 = 300;

h = 300 / 25 = 12.

Ответ: высота, опущенная из вершины прямого угла равна 12.