Стороны треугольника равны 9,10,11 см. Найдите косинус большего угла этого треугольника.

Для того чтобы вычислить косинус большего угла данного треугольника, необходимо применить теорему косинусов, согласно которой, квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон за минусом удвоенного произведения этих сторон на косинус угла, расположенного между ними:

a² = b² + c² - 2bc · cos α.

Большим углом данного треугольника есть угол, противолежащий большей стороне. Допустим, что:

АВ = 9 см, ВС = 10 см, АС = 11 см. Поэтому большим углом данного треугольника есть угол ∠В.

АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos В;

cos В = (АВ² + ВС² - АС²) / 2 · АВ · ВС;

cos В = (9² + 10² - 11²) / 2 · 9 · 10 = (81 + 100 - 121) / 180 = 60 / 180 = 1/3.

Ответ: косинус большего угла равен 1/3.