упростите выражение (sin²15°+cos²15) * tg²15°+1

Чтобы упростить данное тригонометрическое выражение, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

sin^2 x + cos^2 x = 1; tq x = sin x/cos x;

Подставим данные формулы в исходное задание и получаем следующее выражение;

(sin^2 15° + cos^2 15°) * sin^2 15°/cos^2 15° + 1 = sin^2 15°/cos^2 15° + 1, приводим к общему знаменателю;

(sin^2 15° + cos^2 15°) / cos^2 15° = 1/cos^2 15° = sec^2 15°.