В равнобедренном треугольнике боковая сторона 17 см а основание 16 см. Найти высоту, опущенную на основание.

Равнобедренным является треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС.

Высота равнобедренного треугольника, опущенная к основанию, является так же медианой. Она делит основание пополам:

АН = НС = АС / 2;

АН = НС = 16 / 2 = 8 см.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления длины ВН применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225;

ВН = √225 = 15 см.

Ответ: длина высоты ВН равна 15 см.