Равносторонний треугольник с стороной равной 10,3 метра. Сколько квадратов площадью 1 кв. м вмещается в треугольник?

Найдём высоту по теореме Пифагора:

H = ((10.3) ^2 - (5.15) ^2) ^ (1/2) = (79,5675) ^ (1/2) ≈ 8.92 м.

Не больше 8 квадратов со стороной в 1 м.

По основанию треугольника вычислим, сколько метров необходимо отступить от угла треугольника, чтобы поместить квадраты целиком.

Рассмотрим прямоугольный треугольник со стороной в 1 м, который образует с основанием 90º, а с гипотенузой 30º.

По теореме синусов:

1 * tg30º = √3/3 ≈ 0.6.

Значит, по основанию треугольника необходимо отнять с каждой стороны по 0.6 м или всего 0,6 * 2 = 1,2 м.

10,3 - 1,2 = 9,1 м.

По основанию поместится 9 квадратов со стороной в 1 м.

Поднимаемся на метр выше по высоте и отнимаем каждый раз 1,2 м. по основанию.

9,1; 7,9; 6,7; 5,5; 4,3; 3,1; 1,9.

Следовательно, в треугольник помещается 9 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 1 = 35 квадратов со сторонами 1 м.