Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а боковая сторона 29. найдите его площадь.

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны равны и называются боковыми сторонами, а третья неравная - основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Для вычисления длины основания АС нужно:

АС = Р - (АВ + ВС);

АС = 100 - (29 + 29) = 100 - 58 = 42 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = Р / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС;

р = 100 / 2 = 50;

S = √ (50 ∙ (50 - 29) ∙ (50 - 29) ∙ (50 - 42)) = √ (50 · 21 · 21 · 8) = √176400 = 420 см².

Ответ: площадь треугольника равна 420 см².