Определите, что больше боковая сторона или основание тупоугольного равнобедренного треугольника?

Поскольку равнобедренный треугольник - тупоугольный, т. е. угол вершины больше 90°., то боковая сторона будет всегда меньше основания.

Если угол вершины треугольника больше 90°, то углы при основании будут меньше 45° каждый.

Опустим высоту К из вершины В равнобедренного треугольника АВС (она будет являться и медианой, АС = 2 АК), тогда АК = 1/2 АВ * cos
Косинусы углов, мы говорим об углах А и С приосновании равнобедренного треугольника АВС больших 0 меньших 45° всегда строго меньше 1, и при умножении 1/2 на такое число всегда будут строго меньше 1/2, т. е.

АК < 1/2 AB.

2 АК < АВ

АС < AB, что и требовалось доказать.