Дан треугольникABC, AB=BC Внешний угол при вершине A=100° Найти угол B?

Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть:

∠А1 = ∠В + ∠С, где ∠А1 - внешний угол при вершине А.

Известно также, что сумма углов треугольника равна 180°, то есть

∠А + ∠В + ∠С = 180°.

Найдем угол А:

∠А = 180° - ∠А1;

∠А = 180° - 100° = 80°.

Поскольку АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, а у такого треугольника углы при основании равны, то есть ∠А = ∠С = 80°.

Найдем угол В, исходя из того, что сумма всех углов треугольника равна 180°:

∠В = 180° - 2 * 80°;

∠В = 20°.

Ответ: ∠В = 20°.