1. Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB параллельна CD, AB=CD, то треугольник ABD равен треугольнику CBD

Дано:

прямая BD,

точки А и С лежат по разные стороны от прямой от прямой BD,

AB параллельна CD,

AB = CD.

Доказать, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBD. У них сторона ВD - общая.

Угол АВD = углу DВС, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых АВ и СD и секущей ВD. Стороны АВ = CD по условию задачи. Следовательно по двум сторонам и углу между ними треугольник ABD равен треугольнику CBD. Что и требовалось доказать.