Найдите внешние углы равнобедренного треугольника, если один из внутренних равен 114

1. Найдем сначала величины углов в заданном треугольнике. Пусть это будет треугольник АВС.

Принимаем, что ∠В = 114°. Тогда ∠А = ∠С = (180° - 114°) / 2 = 66 / 2 = 33°.

2. Смежный с любым внутренним углом треугольника угол будет внешним. То есть при каждой вершине может быть проведено два внешних угла. Эти углы будут вертикальными, а следовательно будут равны. Кроме того, внешний угол станет дополнением внутреннего угла до развернутого угла с величиной в 180°.

Учитывая это, внешние углы при вершине С:

180° - 114° = 66°;

Внешние углы при вершинах А и С будут одинаковы и равняются:

180° - 33° = 147°.