Один из острых углов прямоугольного треугольника на 10° больше другого. Найдите эти углы.

Из условия известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника на 10° больше другого. Для того, чтобы найти градусные меры углов треугольника мы составим и решим линейное уравнение.

Обозначим за x° меньшего острого угла прямоугольного треугольника, а за (x + 10) ° - больший острый угол прямоугольного треугольника.

Используем для составления уравнения теорему о сумме углов треугольника. В ней говориться, что сумма углов треугольника равна 180°.

90 + x + (x + 10) = 180;

90 + x + x + 10 = 180;

2x = 180 - 100;

2x = 80;

x = 40° меньший угол и 40 + 10 = 50° меньший угол.