В параллелограмме острый угол в 5 раз меньше тупого угла. Найдите площядь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 8 см

Пусть острый угол параллелограмма равен х, тогда тупой равен 5 х. Поскольку сумма двух соседних углов параллелограмма равна 180, составим уравнение:

х+5 х=180;

6 х=180;

х=180/6=30.

Следовательно, острый угол 30 градусов, тупой 30 х5=150 градусов.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними.

По условию задачи имеем: одна сторона - 4 см, вторая - 8 см, угол между ними 30 градусов или 150 градусов. sin30=sin150=0.5.

S = 4 x 8 x sin30 = 4 x 8 x 0.5 = 16 см2.