острый угол параллелограмма=30 градусов, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 4 см и 6 см. Найдите площадь параллелограмма

1. Вершины параллелограмма А, В, С, D. ∠А = 30°. ∠В - тупой. Высота ВК = 4 см - проведена к

стороне АD. Высота ВЕ = 6 см - проведена к стороне СD.

2. В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК (высота параллелограмма) находится против

∠А, равного 30°. Поэтому, согласно свойствам этого треугольника, ВК = 1/2 АВ.

Отсюда, АВ = 2 х ВК = 2 х 4 = 8 см.

3. Согласно свойствам параллелограмма, его стороны, находящиеся друг против друга, равны.

То есть АВ = СD = 8 см.

4. Вычисляем площадь (S) заданной геометрической фигуры:

S = СD х ВЕ = 8 х 6 = 48 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 48 см².