Градусные меры смежных углов ABC и CBD относятся как 5 : 4. Найдите угол между биссектрисами углов ABC и ABD. Сколько решений имеет задача?

Решение 1.

1. Пусть одна часть в отношении равна х градусов. Тогда эта часть будет 180 = 5 х + 4 х = 9 х;

х = 180 / 9 = 20°.

2. Один угол 20 * 5 = 100°, а угол образованный биссектрисой 100 / 2 = 50°.

3. Другой 20 * 4 = 80°. Угол образованный биссектрисой 80 / 2 = 40°.

4. Определим угол между.

50 + 40 = 90°.

Ответ: 90°.

Решение 2.

1. Так как развернутый угол 180°, а биссектриса делит угол пополам, Ответим на вопрос задачи.

180 / 2 = 90°.

Ответ: 90°.