Градусные меры углов треугольника относятся как 1:3:8. Найдите градусную меру большего из углов этого треугольника. А) 110 Б) 115 В) 120 Г) 140 Д) 100 В треугольнике МРК сумма длин МК и КР равна 6 см, а градусные меры углов К и Р равны 60 градусов. Найдите периметр этого треугольника. А) 12 Б) невозможно определить В) 8 см Г) 10 см Д) 9 см С решением.

Задача 1

1. Вершины треугольника - А, В, С.

2. ∠А : ∠В: ∠С = 1 : 3 : 8.

3. Принимаем за х количество градусов, приходящихся на одну часть.

4. Составляем уравнение:

х + 3 х + 8 х = 180°;

12 х = 180°;

х = 15°.

5. ∠А = 15 х 1 = 15°.

∠В = 15 х 3 = 45°.

∠С = 15 х 8 = 120°.

Ответ: ∠С = 120° - наибольший угол.

Задача 2

1. ∠М = 180° - ∠Р - ∠К = 180° - 60° - 60° = 60°.

2. Все углы данного треугольника равны. То есть он - равносторонний.

3. МК = КР = МР = 6 : 2 = 3 см.

Периметр ΔМРК = 3 + 3 + 3 = 9 см.