Отрезки ab и cd пересекаются в точке m; mb=мс=4, am=md=5; Найдите отношение Sabd:Scbd.

Question

Елизавета Яковлева

Геометрия

26 марта, 20:34

Отрезки ab и cd пересекаются в точке m; mb=мс=4, am=md=5; Найдите отношение Sabd:Scbd.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Розанов · Answer 1

1) Рассмотрим треугольники amd и сmb, известны стороны am = md = 5; cm = mb = 4, угол
2) Площади треугольников равны: s amd = am * md * sina * 1/2 = 5 * 5 * sin a * 1/2 = 25/2 * sin a.

3) Площадь S bmc = mc * mb * sin a * 1/2 = 4 * 4 * sin a * 1/2 = 16/2 * sin a.

4) Площадь s bdm = bm * db * sin (180 - a) * 1/2 = 4 * 5 * sin a * 1/2 = 20/2 * sin a.

4) Площадь s abd = s amd = s bmd = 25/2 * sin a + 20/2 * sin a = 45/2 * sin a;

5) s cbd = s cmb + s bdm = 16/2 * sin a + 20/2 * sin a = 36/2 * sin a.

6) s abd : s cbd = 45/36 = 1,25.