Решите систему уравнений 4 х-у=6 4 х^2+у^2=8

Решение:

{4 х-у=6

{4 х^2+у^2=8

{y=4x-6

{4 х^2 + (4x-6) ^2=8

{y=4x-6

{4 х^2+16 х^2-48x+36=8

{y=4x-6

{20 х^2-48x+36-8=0

{y=4x-6

{20 х^2-48x+28=0

{y=4x-6

{5 х^2-12x+7=0

решим квадратное уравнение 5 х^2-12x+7=0

D = (-12) ^2-4*5*7=144-140=4

x1 = (+12+√4) / 2*5=14/10=7/5

x2 = (+12-√4) / 2*5=10/10=1

{y=4x-6

{x1=7/5

{x2=1

{y1 = (4*7) / 5-6=28/5-6 = (28-30) / 5=-2/5

{x1=7/5

{y2=4*1-6=-2

{x2=1

Ответ: система имеет два решения а) x1=7/5, y1=-2/5 и б) x2=1, y2=-2