1. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 128. Найдите её среднюю линию. 2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18.

1) Если в трапецию вписана окружность, то всегда действует правило: сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон;

Так как периметр трапеции равен 128 см, то сумма оснований трапеции равна половине периметра = 128 / 2 = 64 см;

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

Ср. линия = 64 / 2;

Ср. линия = 32 см.

2) Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата (половине диаметра):

r = 18 / 2;

r = 9 см;

Площадь любого круга находится так:

S = Пи * r;

S = 3,14 * 9;

S = 28,26 см².