Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3 см. Найдите периметр треугольника. Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. Найдите боковую сторону трапеции

1.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен:

R = а * √3 / 6, где а - сторона треугольника.

а = 6 * R / √3 = 6 * 6 * √3 / √3 = 36 см.

Тогда периметр треугольника равен: Р = 3 * а = 3 * 36 = 108 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 108 см.

2.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Тогда сумма боковых сторон трапеции равна Р / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то длина ее боковой стороны равна 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 6 см.