в прямоугольной трапеции ABCD с основанием 17 см и 25 см диагональ AC является биссектрисой острого угла. Найдите меньшую боковую сторону трапеции

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠ВАС = ∠САД, так как биссектриса АС делит ∠А на две равные части.

3. ∠АСВ = ∠САД как внутренние накрест лежащие при параллельных сторонах ВС и АД и

пересекающей их диагонали АС.

4. ∠ВАС = ∠АСВ. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный. АВ = ВС = 17 см.

5. Из вершины В проведём высоту ВН.

6. АН = АД - ВС = 25 - 17 = 8 см.

7. ВН = √АВ^2 - АН^2 = √17^2 - 8^2 = √289 - 64 = √225 = 15 см.

8. СД = ВН = 15 см.

Ответ: СД - меньшая боковая сторона трапеции равна 15 см.