в треугольнике две стороны равны 10 см и 8 см. Данный треугольник будет прямоугольным если третья сторона будет равна скольки?

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c^2 = a^2 + b^2. Гипотенуза является самой длинной стороной прямоугольного треугольника, следовательно возможны 2 варианта:

1) Стороны 10 см и 8 см - катеты. Тогда по формуле Пифагора:

c^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164;

c = √164 = √ (4 * 41) = 2√41.

2) Сторона 10 см - гипотенуза, сторона 8 см - катет.

10^2 = a^2 + 8^2;

100 = a^2 - 64;

a^2 = 100 - 64 = 36;

a = √36 = 6.

Ответ: треугольник со сторонами 10 см и 8 см будет прямоугольным, если третья сторона будет равна 6 или 2√41.