Найдите сторону треугольника, если две другие его стороны образуют угол 150° и равны 7 корень из 3 и 1 см

Зная длины a и b двух сторон треугольника и угла γ между ними, длину c третьей стороны найдём из теоремы косинусов:

c = √ (a² + b² - 2 * a * b * cos γ).

Тогда искомая сторона заданного треугольника будет равна

c = √[ (7√3) ² + 1² - 2 * 7√3 * 1 * cos 150°] = √[ (7√3) ² + 1² - 2 * 7√3 * 1 * (-√3/2) ] = √ (147 + 1 + 21) = √169 = 13 см.