Задать вопрос

Вершины четырехугольника АВСD лежат на окружности и разбивают ее на четыре дуги, градусные меры которых равно 56,74,97 и 133 градуса. Найдите градусную меру меньшего угла четырехугольника

+1
Ответы (1)
  1. 13 мая, 21:40
    0
    Пусть окружность описана вокруг АВСД, величины полученных при разделении дуг: дуга АВ = 56 °, дуга ВС = 74 °, дуга ДС = 97 ° и дуга АС = 133 °, сумма этих углов равна 56° + 74° + 97° + 133° = 360°.

    В четырёхугольнике АВСД все углы < А, < В, < С, < Д вписанные углы, величина которых равна половине дуг, на которые они опираются. То есть < А = 1/2 (дуги ВСД) = 1/2 (дуга ВС + СД).

    Меньший угол равен сумме двух меньших рядом стоящих дуг, вот эти дуги: АВС = 56° + 74° = 130°; ВСД = 74° + 97° = 171°; АДС = 97° + 133° = 230°; ДАВ = 133° + 56 ° = 189°. Меньший угол <АДС = 1/2 * 130° = 65°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вершины четырехугольника АВСD лежат на окружности и разбивают ее на четыре дуги, градусные меры которых равно 56,74,97 и 133 градуса. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
A) из заданной точки окружности проведены хорды, равные диаметру и радиусу. Найти градусную меру угла между хордой и диаметром. б) Из заданной точки окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найти градусную меру меру угла между этими хордами.
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
Градусные меры углов А и В относятся как 36 : 72. Найдите градусную меру угла С, если известно, что градусные меры всех углов треугольника выражаются целыми числами
Ответы (1)
градусные меры углов четырехугольника относятся как 1:2:4:8. найдите градусную меру меньшего из углов четырехугольника
Ответы (1)
Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла. Один из этих углов составляет 21 % прямого угла. Найди градусные меры обоих углов. Градусная мера меньшего угла равна °. Градусная мера большего угла равна °.
Ответы (1)