Стороны треугольника относятся как 3:5:6. Найти стороны подобного треугольника в котороМ разность наибольшего и наименьшего 9 см

Подобными треугольниками есть треугольники, в которых соответствующие стороны пропорциональны. Для того чтобы найти коэффициент подобия сторон данных треугольников, найдем разность наибольшей и наименьшей сторон первого треугольника. Предположим что:

АВ = 3 см;

ВС = 5 см;

АС = 6 см;

АС - АВ = 6 - 3 = 3 см.

Коэффициентом подобия, в данном случае, есть отношение этих разностей:

k = (А1 С1 - А1 В1) / (АС - АВ);

k = 9 / 3 = 3.

Таким образом:

А1 В1 = АВ · k;

А1 В1 = 3 · 3 = 9 см;

В1 С1 = ВС · k;

В1 В1 = 5 · 3 = 15 см;

А1 С1 = АС · k;

А1 С1 = 6 · 3 = 18 см.

Ответ: стороны второго треугольника равны 9 см, 15 см, 18 см.