Стороны треугольника относятся как 2:4:5. Найдите стороны подобного ему треугольника, в котором разница наибольшей и наименьшей сторон ровно 12 см.

Допустим, что размеры сторон первого треугольника равны АВ = 2 см, ВС = 4 см; АС = 5 см.

Найдем разницу большей и меньшей стороны первого треугольника:

АС - АВ = 5 - 2 = 3 см.

Теперь можем найти коэффициент подобия по разнице длины этих сторон, так как в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны:

k = (A1C1 - А1 В1) / (АС / АВ);

k = 12 / 3 = 4.

Теперь можем найти стороны треугольника А1 В1 С1:

А1 В1 = АВ · k;

А1 В1 = 2 · 4 = 8 см;

В1 С1 = ВС · k;

В1 С1 = 4 · 4 = 16 см;

А1 С1 = АС · k;

А1 С1 = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: стороны треугольника А1 В1 С1 равны 8 см, 16 см, 20 см.