В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М. Известно, что AD=10 см, ВМ=4 см. а) Определите вид четырехугольника АМСD. б) Найдите периметр АBCD и среднюю линию трапеции АМСD.

1. Биссектриса АМ параллелограмма АВСД отсекает от него треугольник АВМ, являющийся

равнобедренным. Следовательно, АВ = ВМ = 4 см.

2. Суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) = 2 АВ + 2 АД = 2 х 4 + 2 х 10 =

8 + 20 = 28 сантиметров.

3. СМ = ВС - ВМ = 10 - 4 = 6 сантиметров.

4. Четырёхугольник АМСД является трапецией, так как сторона СМ параллельна стороне АД, а

две другие стороны АМ и СД не параллельны.

5. Средняя линия трапеции АМСД = (СМ + АД) : 2 = (6 + 10) : 2 = 8 сантиметров.