Периметр треугольника 34 см одна из сторон в 8 раз больше другой. Решите задачу если треугольник равнобедренный. Найдите стороны треугольника.

Рассмотрим 2 возможных случая.

1) Основание данного равнобедренного треугольника в 8 раз больше его боковой стороны.

Обозначим через x длину боковой стороны этого треугольника. Тогда вторая боковая сторона также будет равна х, а длина основания - 8 х.

Однако, так как сумма длин боковых сторон данного равнобедренного треугольника, равная 2 х будет меньше, чем длина третьей стороны, то такой треугольник существовать не может.

2) Боковая сторона данного равнобедренного треугольника в 8 раз больше его основания.

Обозначим через x длину основания этого треугольника. Тогда длины боковых сторон должны быть равны 8 х.

Согласно условию задачи, периметр данного треугольника равен 34 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 8 х + 8 х = 34,

решая которое, получаем:

17 х = 34;

х = 34 / 17 = 2 см.

Следовательно, длина основания треугольника равна 2 см, а длина боковой стороны - 8 * 2 = 16 см.

Ответ: длина основания треугольника равна 2 см, а длина боковой стороны - 16 см.