8 класс! 1. в прямоугольном треуг. АВС гипотенуза АВ=10, АС=5. Найти второй катет и острые углы 2. найдите острый угол между диагоналями прямоуг. со сторонами. 12 и 8 см

Второй катет прямоугольного треугольника отыщем по теореме Пифагора как квадратный корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета, углы из соотношения противолежащего катета к гипотенузе.

CB = √ (AB² - AC²) = √ (10² - 5²) = √ (100 - 25) = √75 = √ (25 * 3) = 5√3.

sin ∠A = CB/AB = 5√3/10 = √3/2;

∠A = 60°.

sin∠B = AC/AB = 5/10 = 1/2.

∠B = 90° - 60° = 30°.

Ответ: CB = 5√3; ∠A = 60°; ∠B = 30°.