Докажите что если у трапеции углы при основании равны то трапеция равнобедренная

Дано:

трапеция АВСЕ,

угол А = углу Е.

Доказать, что трапеции АВСЕ является равнобедренной.

Доказательство:

1. Рассмотрим трапецию АВСЕ. Проведем высоты ВН и СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС.

2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по катету и острому углу, так как угол А = углу Е и ВН = СО. Тогда АВ = СЕ, значит трапеция АВСЕ является равнобедренной. Что и требовалось доказать.