Сумма углов правильного n-угольника равна 1440 градусов, Чему равна сумма углов другого правильного многоугольника если известно, что вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго

Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника:

N - угольник, сумма углов равна:

180° * (n - 2).

По условию задачи сумма углов n-угольника известна, составляем уравнение:

180° * (n - 2) = 1440°

n - 2 = 8

n = 10 - количество углов данного по условию многоугольника.

Количество углов второго многоугольника равно:

10 / 2 = 5 (взяты через одну по условию).

Находим сумму углов пятиугольника:

180° * (n - 2) = 180° * 3 = 180° * (5 - 2) = 540°.

Ответ: сумма углов второго многоугольника 540°.