Чему равен внешний угол правильного 18-ти угольника? Внешний угол правильного многоугольника равен 15 гр. Найти число сторонЯвляется ли равнобедренный треугольник с уголом при вершине 60 гр правильным? Почему?

1. У многоугольника сумма внешних углов равна 360°. По условию дан правильный восемнадцати угольник. Градусная мера внешнего угла равна:

360° / 18 = 20°.

Можно находить через внутренние углы.

Сумма внутренних углов равна:

180° * (18 - 2) = 2880°, один угол равен:

2880° / 18 = 160°.

Внешний угол, смежный с внутренним равен:

180° - 160° = 20°.

Ответ: внешний угол 20°.

2. Зная чему равна сумма внешних углов, находим, сколько углов (сторон).:

360° / 15° = 24.

Ответ: 24 стороны.

3. Угол при вершине дан по условию, находим углы при основании:

(180° - 60°) / 2 = 60°.

Получили три равных угла. Треугольник равносторонний.