Найдите углы вписанного в окружность четырёхугольника, если противоположные углы относятся как 2:3 и 4:5.

Как нам известно из школьного курса, одним из свойств четырехугольника, что вписан в окружность, является то, что сумма его противоположных углов равняется 180°.

Определим, чему равняется каждый угол из пары углов, если из условия нашей задачи мы знаем, что они соотносятся, как 2 к 3:

2 + 3 = 5;

180 : 5 = 36;

2 * 36 = 72;

3 * 36 = 108.

Определим, чему равняется каждый угол из второй пары углов:

4 + 5 = 9;

180 : 9 = 20;

4 * 20 = 80;

5 * 20 = 100.

Ответ: Углы четырехугольника - 80°, 100°, 108° и 72°.