Основание AB равнобедренного треугольника ABC равно 6. Синус внешнего угла при вершине B равен 0,8. Найдите боковую сторону

Мысленно опустим к основанию высоту. Раз по условию задачи наш треугольник является равнобедренным, что она будет и медианой.

Выясним, какой длины будет половина основания, она же катет образованного треугольника:

6 : 2 = 3.

В соответствии с одной основных тригонометрических формул (sin (180 - a) = sin a), синус угла В тоже будет равняться 0,8.

Узнаем, чем будет равен косинус:

cos B = √ (1 - sin² B);

cos B = √ (1 - 0,64);

cos B = 0,6.

Узнаем тогда длину боковой стороны:

3 : 0,6 = 5.

Ответ: 5.