В треугольнике ABC внешний угол при вершине А на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B треугольника ABC если угол C треугольника ABC равен 80 градусов.

Примем величину внешнего угла при вершине В за х градусов, тогда величина внешнего угла при вершине А равна (х + 64) градусов. Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна 180 градусов. Значит внутренний угол А равен (180 - х), а внутренний угол при вершине В равен (180 - (х + 64)) градусов. Сумма углов треугольника равна (180 - х + 180 - (х + 64) + 80) градусов или 180 градусов. Составим уравнение и решим его.

180 - х + 180 - (х + 64) + 80 = 180;

180 - х + 180 - х - 64 + 80 = 180;

-2x + 376 = 180;

-2x = 180 - 376;

-2x = - 196;

x = - 196 : ( - 2);

x = 98 - внешний угол В;

180 - 98 = 82 - угол В треугольника АВС.

Ответ 82 градуса.