в прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине А равен 120 градусов АС+АВ=18 см найдите АС и АВ

Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°. Если внешний угол А равен 120°, значит внутренний угол А равен:

∠ А = 180° - 120° = 60°.

Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60°, то прилежащий к этому углу катет равен половине гипотенузы:

АВ = 2 АС.

Известно, что:

АС + АВ = 18 см.

Выразим АВ через АС, подставим в уравнение и решим:

АС + 2 АС = 18;

3 АС = 18;

АС = 18 / 3;

АС = 6 см;

АВ = 2 АС = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: 6 см, 12 см